この記事では、そろばんを使った2桁×1桁掛け算の具体的な計算方法やその仕組みについて解説していきます。その他にも、そろばんで掛け算をするために必要なことやおすすめの練習方法について解説しているので、ぜひ参考にしてみてください。
そろばんで2桁×1桁の掛け算をするために必要なこと
ここでは、そろばんを使って掛け算をするにあたって、必要なこと2つについて解説していきます。
・珠の数え方・弾き方
・掛け算九九
・珠の数え方・弾き方
まず1つ目に必要なのは珠の数え方、弾き方が分かることです。
そろばんを使って計算をするなら、珠の数え方と弾き方が分かることは最低限必要なのでしっかりと覚えておきましょう。
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・掛け算九九
次に2つ目に必要なことは掛け算九九ができることです。
そろばんを使った掛け算では、基本的に各位どうしをかけ合わせた数字をそろばんに加えて行くので、掛け算九九ができる必要があります。下で紹介している「79×9」の計算では、7×9と9×9ができる必要があります。
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2桁×1桁の計算方法
ここでは、いくつかの具体例を解説していきますが、いずれも計算手順が明確に3つに分かれており、応用すれば全ての2桁×1桁の掛け算の問題を同じように解くことができます。
79×9
＜計算のポイント＞
①7×9をする
②計算をする桁を1つ右にずらす
③9×9をする
①7×9をする
まずは、かけられる数の十の位とかける数をかけるので、ここではかけられる数79の十の位の7とかける数である9をかけ、7×9=63となります。この63をそろばんで表すために、十の位の5珠を下げて1珠を1つ上げ、一の位の1珠を3つ上に上げます。
②計算をする桁を1つ右にずらす
次に、かけられる数の一の位とかける数をかけるので、9×9をしますが、ここで気を付けなければいけないのが、そろばんの珠を弾く桁を1つ右にずらす必要があるということです。これは、①で計算した7×9が本来は70×9を意味しているため、9×9=81を加える時に63+81ではなく、630+81となるように修正するために行います。
③9×9をする
②で計算の桁をずらした後、9×9=81を加えますが、これは②で計算の桁が1つ右にずれているので、今度は1珠が3つ上に上がっている場所を十の位に見立てて、そこに81を加えていきます。つまり、まず新しく決めた十の位に8を加えますが、このとき、1繰り上がり、1余りとなるので、十の位の1珠を2つ下に下げ、百の位(5珠が下がり、1珠が1つ上がっている位)の1珠を1つ上げます。そして最後に、一の位に1を加えるので、一の位の1珠を1つ上げて終了です。
この時、そろばんのそれぞれの位は次のようになっているはずです。
百の位：5珠は下がり、1珠は2つ上がっている
十の位：1珠が1つ上がっている
一の位：1珠が1つ上がっている
これは、711を表していて、これが答えとなります。
②でやったように、計算の桁のずれを修正するために「桁をずらす」ということがそろばんを使った掛け算では特に重要になってきます。この意味をしっかりと理解すれば、どんな桁数の掛け算でも計算できるので、ぜひ身に付けてください。
上の説明だけで、理解できているか不安という方は、以下の例で練習してみてください。様々な問題があるので参考になるでしょう。
関連記事：そろばん (珠算) 問題：かけ算「79×9」(2桁•3桁) のやり方 | そろばんToz (to-z.net)
52×2
＜計算のポイント＞
①5×2をする
②計算をする桁を1つ右にずらす
③2×2をする
①5×2をする
まずは、かけられる数の十の位にかける数をかけるので、ここでは5×2=10となります。この10をそろばんで表すために、十の位の1珠を1つ上げます。
②計算をする桁を1つ右にずらす
次に、かけられる数の一の位とかける数をかけるので、2×2をしますが、その前にそろばんの珠を弾く桁を1つ右にずらします。これは、①で計算した5×2が実際には50×2を表しているので、計算結果の桁が合うようにするために行います。
③2×2をする
②で計算の桁をずらした後、2×2=4を加えますが、これは②で計算の桁が1つ右にずれているので、新しく見立てた一の位に4を加えていきます。つまり、一の位の1珠を4つ上げて終了です。
この時、そろばんのそれぞれの位は次のようになっているはずです。
百の位：1珠が1つ上がっている
十の位：珠は初期位置と変わらない
一の位：1珠が4つ上がっている
これは、104を表していて、これが答えとなります。
関連記事：そろばん (珠算) 問題：かけ算「52×2」(2桁•3桁) のやり方 | そろばんToz (to-z.net)
58×8
＜計算のポイント＞
①5×8をする
②計算をする桁を1つ右にずらす
③8×8をする
①5×8をする
まずは、かけられる数の十の位にかける数をかけるので、ここでは5×8=40となります。この40をそろばんで表すために、十の位の1珠を4つ上げます。
②計算をする桁を1つ右にずらす
次に、かけられる数の一の位とかける数をかけるので、8×8をしますが、その前にそろばんの珠を弾く桁を1つ右にずらします。これは、①で計算した5×8が実際には50×8を表しているので、計算結果の桁が合うようにするために行います。
③8×8をする
②で計算の桁をずらした後、8×8=64を加えますが、これは②で計算の桁が1つ右にずれているので、新しく見立てた十の位に6、一の位に4を加えていきます。つまり、十の位の5珠を下げて1珠を1つ上げ、一の位の1珠を4つ上げて終了です。
この時、そろばんのそれぞれの位は次のようになっているはずです。
百の位：1珠が4つ上がっている
十の位：5珠は下がり、1珠は1つ上がっている
一の位：1珠が4つ上がっている
これは、464を表していて、これが答えとなります。
関連記事：そろばん (珠算) 問題：かけ算「58×8」(2桁•3桁) のやり方 | そろばんToz (to-z.net)
63×3
＜計算のポイント＞
①6×3をする
②計算をする桁を1つ右にずらす
③3×3をする
①6×3をする
まずは、かけられる数の十の位にかける数をかけるので、ここでは6×3=18となります。この18をそろばんで表すために、十の位の1珠を1つ上げ、一の位の5珠を下げて1珠を3つ上げます。
②計算をする桁を1つ右にずらす
次に、かけられる数の一の位にかける数をかけるので、3×3をしますが、その前にそろばんの珠を弾く桁を1つ右にずらします。これは、①で計算した6×3が実際には60×3を表しているので、計算結果の桁が合うようにするために行います。
③3×3をする
②で計算の桁をずらした後、3×3=9を加えますが、これは②で計算の桁が1つ右にずれているので、新しく見立てた一の位に9を加えていきます。つまり、一の位の5珠を下げ、1珠を4つ上げて終了です。
この時、そろばんのそれぞれの位は次のようになっているはずです。
百の位：1珠が1つ上がっている
十の位：5珠は下がり、1珠は3つ上がっている
一の位：5珠は下がり、1珠が4つ上がっている
これは、189を表していて、これが答えとなります。
関連記事：そろばん (珠算) 問題：かけ算「63×3」(2桁•3桁) のやり方 | そろばんToz (to-z.net)
65×5
＜計算のポイント＞
①6×5をする
②計算をする桁を1つ右にずらす
③5×5をする
①6×5をする
まずは、かけられる数の十の位にかける数をかけるので、ここでは6×5=30となります。この30をそろばんで表すために、十の位の1珠を3つ上げます。
②計算をする桁を1つ右にずらす
次に、かけられる数の一の位にかける数をかけるので、5×5をしますが、その前にそろばんの珠を弾く桁を1つ右にずらします。これは、①で計算した6×5が実際には60×5を表しているので、計算結果の桁が合うようにするために行います。
③5×5をする
②で計算の桁をずらした後、5×5=25を加えますが、これは②で計算の桁が1つ右にずれているので、新しく見立てた十の位に2、一の位に5を加えていきます。つまり、十の位の1珠を2つ上げ、一の位の5珠を下げて終了です。
この時、そろばんのそれぞれの位は次のようになっているはずです。
百の位：1珠が3つ上がっている
十の位：1珠が2つ上がっている
一の位：5珠が下がっている
これは、325を表していて、これが答えとなります。
関連記事：そろばん (珠算) 問題：かけ算「65×5」(2桁•3桁) のやり方 | そろばんToz (to-z.net)
67×7
＜計算のポイント＞
①6×7をする
②計算をする桁を1つ右にずらす
③7×7をする
①6×7をする
まずは、かけられる数の十の位にかける数をかけるので、ここでは6×7=42となります。この42をそろばんで表すために、十の位の1珠を4つ、一の位の1珠を2つ上げます。
②計算をする桁を1つ右にずらす
次に、かけられる数の一の位にかける数をかけるので、7×7をしますが、その前にそろばんの珠を弾く桁を1つ右にずらします。これは、①で計算した6×7が実際には60×7を表しているので、計算結果の桁が合うようにするために行います。
③7×7をする
②で計算の桁をずらした後、7×7=49を加えますが、これは②で計算の桁が1つ右にずれているので、新しく見立てた十の位に4、一の位に9を加えていきます。つまり、十の位の1珠を全て下げて5珠を下げてから1珠を1つ上げ、一の位の5珠を下げて1珠を4つ上げて終了です。
この時、そろばんのそれぞれの位は次のようになっているはずです。
百の位：1珠が4つ上がっている
十の位：5珠は下がり、1珠は1つ上がっている
一の位：5珠は下がり、1珠は4つ上がっている
これは、469を表していて、これが答えとなります。
関連記事：そろばん (珠算) 問題：かけ算「67×7」(2桁•3桁) のやり方 | そろばんToz (to-z.net)
68×8
＜計算のポイント＞
①6×8をする
②計算をする桁を1つ右にずらす
③8×8をする
①6×8をする
まずは、かけられる数の十の位にかける数をかけるので、ここでは6×8=48となります。この48をそろばんで表すために、十の位の1珠を4つ、一の位の5珠を下げて1珠を3つ上げます。
②計算をする桁を1つ右にずらす
次に、かけられる数の一の位にかける数をかけるので、8×8をしますが、その前にそろばんの珠を弾く桁を1つ右にずらします。これは、①で計算した6×8が実際には60×8を表しているので、計算結果の桁が合うようにするために行います。
③8×8をする
②で計算の桁をずらした後、8×8=64を加えますが、これは②で計算の桁が1つ右にずれているので、新しく見立てた十の位に6、一の位に4を加えていきます。つまり、十の位に6を加えると1繰り上がるので、十の位の5珠を上げて1珠を1つ上げ、百の位の1珠を全て下げてから5珠を下げ、一の位の1珠を4つ上げて終了です。
この時、そろばんのそれぞれの位は次のようになっているはずです。
百の位：5珠が下がっている
十の位：1珠が4つ上がっている
一の位：1珠が4つ上がっている
これは、544を表していて、これが答えとなります。
関連記事：そろばん (珠算) 問題：かけ算「68×8」(2桁•3桁) のやり方 | そろばんToz (to-z.net)
69×9
＜計算のポイント＞
①6×9をする
②計算をする桁を1つ右にずらす
③9×9をする
①6×9をする
まずは、かけられる数の十の位にかける数をかけるので、ここでは6×9=54となります。この54をそろばんで表すために、十の位の5珠を下げ、一の位の1珠を4つ上げます。
②計算をする桁を1つ右にずらす
次に、かけられる数の一の位にかける数をかけるので、9×9をしますが、その前にそろばんの珠を弾く桁を1つ右にずらします。これは、①で計算した6×9が実際には60×9を表しているので、計算結果の桁が合うようにするために行います。
③9×9をする
②で計算の桁をずらした後、9×9=81を加えますが、これは②で計算の桁が1つ右にずれているので、新しく見立てた十の位に8、一の位に1を加えていきます。つまり、十の位に8を加えると1繰り上がるので、十の位の1珠を2つ下げ、百の位の1珠を1つ上げ、一の位の1珠を1つ上げて終了です。
この時、そろばんのそれぞれの位は次のようになっているはずです。
百の位：5珠が下がり、1珠は1つ上がっている
十の位：1珠が2つ上がっている
一の位：1珠が1つ上がっている
これは、621を表していて、これが答えとなります。
関連記事：そろばん (珠算) 問題：かけ算「69×9」(2桁•3桁) のやり方 | そろばんToz (to-z.net)
76×6
＜計算のポイント＞
①7×6をする
②計算をする桁を1つ右にずらす
③6×6をする
①7×6をする
まずは、かけられる数の十の位にかける数をかけるので、ここでは7×6=42となります。この42をそろばんで表すために、十の位の1珠を4つ上げ、一の位の1珠を2つ上げます。
②計算をする桁を1つ右にずらす
次に、かけられる数の一の位にかける数をかけるので、6×6をしますが、その前にそろばんの珠を弾く桁を1つ右にずらします。これは、①で計算した7×6が実際には70×6を表しているので、計算結果の桁が合うようにするために行います。
③6×6をする
②で計算の桁をずらした後、6×6=36を加えますが、これは②で計算の桁が1つ右にずれているので、新しく見立てた十の位に3、一の位に6を加えていきます。つまり、十の位の1珠を全て下げて5珠を下げ、一の位の5珠を下げて1珠を1つ上げて終了です。
この時、そろばんのそれぞれの位は次のようになっているはずです。
百の位：1珠が4つ上がっている
十の位：5珠が下がっている
一の位：5珠が下がり、1珠が1つ上がっている
これは、456を表していて、これが答えとなります。
関連記事：そろばん (珠算) 問題：かけ算「76×6」(2桁•3桁) のやり方 | そろばんToz (to-z.net)
84×4
＜計算のポイント＞
①8×4をする
②計算をする桁を1つ右にずらす
③4×4をする
①8×4をする
まずは、かけられる数の十の位にかける数をかけるので、ここでは8×4=32となります。この32をそろばんで表すために、十の位の1珠を3つ上げ、一の位の1珠を2つ上げます。
②計算をする桁を1つ右にずらす
次に、かけられる数の一の位にかける数をかけるので、4×4をしますが、その前にそろばんの珠を弾く桁を1つ右にずらします。これは、①で計算した8×4が実際には80×4を表しているので、計算結果の桁が合うようにするために行います。
③4×4をする
②で計算の桁をずらした後、4×4=16を加えますが、これは②で計算の桁が1つ右にずれているので、新しく見立てた十の位に1、一の位に6を加えていきます。つまり、十の位の1珠を1つ上げ、一の位の5珠を下げて1珠を1つ上げて終了です。
この時、そろばんのそれぞれの位は次のようになっているはずです。
百の位：1珠が3つ上がっている
十の位：1珠が3つ上がっている
一の位：5珠が下がり、1珠が1つ上がっている
これは、336を表していて、これが答えとなります。
関連記事：そろばん (珠算) 問題：かけ算「84×4」(2桁•3桁) のやり方 | そろばんToz (to-z.net)
そろばんのおすすめの練習方法
ここでは、そろばんを身に付けるのにおすすめの練習方法を2つ紹介していきます。
・問題数をこなす
・検定取得やそろばん暗算を目標としたそろばん塾に通う
問題数をこなす
まず1つ目は、問題数をこなすことです。
そろばんを使った計算を身に付けるためには、問題をいくつも解いて慣れることで、珠をいくつ、どのように動かすのかといったことを判断できるようになる必要があります。
この方法は、そろばん以外に費用がほとんどかかりませんが、独学となるので良くない癖がつくなどして、計算速度があまり上がらないといったことがあります。
ネット上の問題は、問題のレベル感がそれぞれ違うので、段階を踏んで学ぶという方法には適していませんが、掛け算などのある種類の問題をお金を掛けずにたくさん解くには非常に適しています。
一方で、問題集はレベルごとに問題が作られているので、段階を踏んで確実に成長する方法として適しています。また、問題集では四則演算全般を取り扱っているので、そろばんを独学で広く、本格的に学びたい方におすすめです。
以下はおすすめの問題集です。
・いちばんわかりやすい そろばん入門
値段：¥1,045
こちらのテキストは、四則演算の仕方などについて非常に丁寧に解説しているため、他の解説書と比べても説明が分かりやすくなっています。
また、掛け算や割り算に関しては計算の仕方が複数ありますが、このテキストではそれぞれ、「両落とし」、「片落とし・確商」と最終的に頭の中にそろばんをイメージして行う暗算をできるようになるのに必須のやり方で解説を行っているので、それを目標にしている方には特におすすめです。
いちばんわかりやすい そろばん入門 | 高柳 和之, 高柳 和之 |本 | 通販 | Amazon
検定取得やそろばんの能力の向上を目標とするそろばん塾に通う
次に2つ目は、検定取得やそろばんの能力の向上を目標とするそろばん塾に通うことです。
こちらは、お子様に本格的にそろばんを学習させたい方におすすめです。
なぜかというと、このようなそろばん塾では効率よく計算をするためのノウハウを多く学べ、また問題も数をこなすため、独学よりも圧倒的に上達しやすいからです。
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- 自分がずっと算数や数学で苦労してきたので子どもに同じ思いをさせたくない
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- 子どもに楽しみながらスキルを身に着けてもらいたい
そろばんを通して、これらの実用性のあるスキルを身に着けることができます。
- 知的好奇心
- 物事を素早く正しく読み取る力
- 数字に対する強さや慣れ
- 集中力
- 忍耐強さ
- 基礎的な処理能力
- 地頭力
さまざまなスキルが養われることにより、勉強に意欲的に取り組めたり算数に強くなったりします。勉強に対する苦手意識を克服し、自信をつけることも可能です。
実用性のあるスキルは、「中学受験合格」にも欠かせない素養です。昨今、中学受験のニーズの増加に伴い、受験体先の早期化が進行。大手学習塾に小学3年生から入塾する場合、入塾までに地頭力や基礎的な処理能力など、勉強の基礎となる能力を高めておく必要があります。
そろばんTozでは、今後、そろばん以外にも作文教室などのさまざまなサービスを提供予定です。
グローバル化・多様化が加速していく社会の中で、子どもが「自由に」生きるための素養を身に着けるためには、実用性のあるスキルだけではなく、本質的なスキルを学ぶことも大切だと考えています。そうした観点から、受験準備のみを想定してスキルを身に着けるのではなく、リベラルアーツ(教養)教育の側面も補い、自律的な考え方・生き方ができるようになっていただきたく願っています。
そろばんTozなら自宅学習がはかどる
そろばんTozでは、オンラインレッスン以外でも自宅学習ができるよう、無料で見れる動画教材を用意しています。動画では、「そろばんとえんぴつのもち方」や「たし算やひき算のやり方」などの動画を公開。そろばんでのたし方・ひき方がわからなくなってしまった場合や計算方法を確認したい場合など、ニーズに応じて活用できます。親御さんが動画を見ながらお子さんを指導する際にも、動画を利用すれば、正しい方法を指導することが可能です。
▼そろばんの動画教材一例
